双胞胎会越来越多吗？

author: 辉格

（晕，晚饭时又想了想才发现犯了个低级错误，此因素与意愿生育数的奇偶无关，只与生下最后一对双胞胎之前的已生育数的奇偶有关，数字问题很容易犯错啊）

周末上松鼠会论坛，看到一个很有趣的问题，cecil问：

能不能生双胞胎貌似跟基因有关系。

如果是的话，由于科技发展，新生儿的存活率上升，他们长大后，又带着生双胞胎的基因，因而双胞胎在人类中占的比例会越来越高？

长此以往，人类会不会变成跟北极熊差不多，大多一胎两个？

又或者，因为再怎么生双胞胎的几率达不到1，而使得新生儿总人口中，双胞胎成一定的比例呢？这个比例又会是多少呢？

我觉得这个题目难度很适宜，不需要太多背景知识，但体现了基于进化论的思考角度，特别适合用作进化生物学的课后练习题。我的回答是（第四点是刚加上的）：

嗯，是会增加，但我认为增加不会太多

首先，这一分析成立的基础是：人口增长的瓶颈不再是生存压力而是生育意愿。

我认为这一假定目前只在较富裕国家可以成立，但在长期，从全球范围看，未必能成立。

设意愿生育数为X，实际生育数期望值为Y=f(X)，双胞胎概率为r，假设r=0.2，那么：

1）若X=1，Y=0.8+0.2*2=1.2;

2）若X=2，Y=0.8(1+f(1))+0.22=2.16;

3）若X=3，Y=0.8(1+f(2))+0.2(2+f(1))=3.168;

依此类推，若X=i,i>3，Y=0.8(1+f(i-1))+0.2(2+f(i-2));

超生数在0.16和0.168之间来回摆动，并逐渐趋近于1/6，而超生率则随X增大而下降。

4）若X事先不确定，即：事先没有计划孩子数、而是随着生育经历随时决定是否继续生的夫妻，则结果取决于最后一胎是否为双胞胎，且此前离意愿数差多少，

Y=0.8X+0.2(0.5X+0.5(X+1))=X+0.1。

不过这里暂且接受这一假定，那么：

1）对于原本就想生育偶数个子女的夫妻，该因素没有影响，因为双胞胎并未使其子女数超出其生育意愿；

2）对于原本就想生育2个以上、但计划数为奇数的夫妻，该因素有影响，比如：原本打算生三个，开始生了两个，没料到又来了对双胞胎，超出计划数了。

3）对于原本只想生育1个的夫妻，该因素影响最大，双胞胎的到来总是会突破其计划数，但同时要考虑：这些生育意愿如此之低的夫妻，其中种群中的数量原本就处于萎缩趋势，因而其所携带的双胞胎基因并不会因这一因素的影响而得到很大传播。

4）对于生育意愿比较模糊，事先没有计划孩子数、而是随着生育经历随时决定是否继续生的夫妻，该因素的影响类似于（2），但程度较弱，比如：原本他们可能在生下第三个之后决定“再也不生了”，但第三胎恰好是双胞胎，因而他们的孩子数就比原本会有的数字多出了一个。

（注：上述分析未考虑强制性计划生育、政府生育鼓励或抑制政策、选择性堕胎等条件）

谁有兴趣，可以把上述四种情况用一个模型模拟一下，结论会更精确。